甲犯了什么罪

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大家是不是津津乐道于断案电视节目里巧断悬案的惊险和刺激呢，为他们缜密的思维，独到的见解所折服？我们也请你来断案。通过对这些案件的分析我们可以看出你的推理能力如何。
　　这是一个非常著名的断案推理案例。一天深夜，伦敦的一栋公寓连续发生三起刑事案件。一起是谋杀案，住在四楼的一名下院议员被人用手枪打死；一起是盗窃案，住在二楼的一名名画收藏家珍藏的六幅16世纪的油画被盗了；一起是强奸案，住在底楼的一名漂亮的芭蕾舞演员被暴徒强奸。
　　报警之后，苏格兰场(即伦敦警察总部)立即派出大批刑警赶到作案现场。根据罪犯在现场留下的指纹、足迹和搏斗的痕迹，警方断定这三起案件是由三名罪犯分头单独作案的(后来证实这一判断是正确的)。
　　经过几个月的侦查，终于搜集到大量的确凿证据，逮捕了甲、乙、丙三名罪犯。在审讯中，三名罪犯的口供如下:
　　甲供称:
　　1、丙是杀人犯，他杀掉下院议员纯粹是为了报过去的私仇。
　　2、我既然被捕了，我当然要编造口供，所以我并不是一个十分老实的人。
　　3、乙是强奸犯，因为乙对漂亮女人有占有欲。
　　乙供称:
　　1、甲是著名的大盗，我坚信那天晚上盗窃油画的就是他。
　　2、甲从来不说真话。
　　3、丙是强奸犯。
　　丙供称:
　　1、盗窃案不是乙所为。
　　2、甲是杀人犯。
　　3、总之我交代，那天晚上，我确实在这个公寓里作过案。
　　这三名罪犯中，有一个的供词全部是真话，有一个最不老实，他说的全部是假话，另一个人的供词中，既有真话也有假话。
　　甲、乙、丙分别作了哪一个案子，录完口供后刑警亨利已经做出了判断。
　　假如你是侦探，你能说出甲犯了什么罪吗？

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看下答案是什么？

冷酷的工藤

。。甲是杀人犯。。乙是强奸犯。。丙是盗窃犯。。
甲的第二条口供和乙的第二条口供共同构成一个结论——乙说的都是假话。。甲说的半真半假。。由此可推出答案。。
。。本人愚见。。望高手见教。。

惔藍

甲是杀人犯

Ic、ac

看下答案哈哈

【工藤新一】

杀人犯是假

灰の译

甲说的2与1、3矛盾，可见既有真话也有假话；则可由乙2推知乙说假话；从丙说的实话中可知甲犯了故意杀人罪。
（可是真正口供的时候怎么知道谁说不说谎？）

黑羽青子

甲是杀人犯