三个女儿的年龄

快斗

　　一位人口普查员来到某户人家家里，迎接他的是一位中年妇女，她生了三个女儿。当普查员询问这三个女孩的年龄时，这位妇女有意卖一个关子，说：“如果你将她们各自的年龄相乘，得数会是72；但如果将她们的年龄相加，那又碰巧是我家的门牌号码了。你可以自己去看看。”
　　人口普查员说：“可是要推算出她们年龄，这些信息可还不够啊。”
　　这位妇女又说：“那好吧，我的大女儿有一只猫，其中一只脚是木头做的。”
　　人口普查员笑道：“哈！现在我知道她们的年龄了。”

BK.S静观

12岁 3岁 2岁

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LS的答案肯定不对。理由如下：
12岁+ 3岁 +2岁=17  即门牌号为17，那么这时能同时满足三数相乘
为72；三数想加为17的就只有这一组解，而当时人口普查员看了门牌后仍不能确定三个女儿的年龄；可见至少为俩组解（或俩组以上）的答案才能符合。

这样来说吧：72=8×9

因此可以有以下分解情况：
                   8×3×3    相加得：14
                   4×6×3    相加得：13
                   2×6×6    相加得：14
                   2×12×3    相加得：17
这样很明显有两组解的是14，所以门牌号无疑是14.

这位妇女又说：“那好吧，我的大女儿有一只猫，其中一只脚是木头做的。” 说明最大的只有一个，所以就只能是8，3，3这组了。
（2，6，6.有两个最大的）