RS—LHHM风 发表于 2009-8-8 06:19:11

小偷是谁?

珠宝店被盗,N颗宝石被偷走,警察确定小偷在3个店员之中。
甲:“不是我偷的,也不是丙。”
乙:“珠宝不是我偷的,是甲偷的。”
丙:“是甲偷的,但我不否认我没偷。”
已知,其中一人说的都是真话,一个人说的都是假话。一个人说的一半真,一半假,那么小偷究竟是谁?

RS—LHHM风 发表于 2009-8-8 06:20:21

正确答案: 假设甲说的全部是真话,那么乙就是小偷,那么乙说得就都是假话。那丙说的话就应该有一半是真的,一半是假的。 “是甲偷的,”这句是假的,那后面是真的。可是这就和前面矛盾了。所以甲说的不全是真话。 假设乙说的全部是真话,那么珠宝就是甲偷的。那丙说得第一句话就是真的。那后面的话是假的。他就是没有偷了。但是这样的话,甲说得“也不是丙”就应该是假话,可是根据前面的推理,丙又应该是小偷,矛盾。所以乙说的不全是真话。 假设丙说的都是真话,那么就是他和甲一起偷的。那么甲说得就都是假话,而乙说得一半真(珠宝不是我偷的)一半假:(是甲偷的,因为小偷一共两个人,所以这句话是假的。

liu4581633 发表于 2009-8-24 13:31:59

已!!!!!!!!!!!!!

快斗 发表于 2010-2-26 15:37:39

这题还有更简便的方法,利用等可能事件的唯一性,即矛盾的话必有
一为真一为假。首先我们看到的矛盾的话:
甲:我不是犯人。
乙丙:甲是犯人。甲如果说真话,就必须是全真(因为乙丙均有一句
假话,可能的情况是一假一真,全假。那么只能是乙半真半假,丙全假)那么丙:我不否认我没偷的假命题就是----我否认我没偷即是我偷的。这时与甲的真话矛盾。可见,只能是乙丙真话。做到这里,答案就已经出来了,不需要再分析了。
   甲就是小偷

H.M. 发表于 2010-2-27 19:27:45

为何管理员要这么着急把答案发出来

快斗 发表于 2010-2-27 19:29:46

大概这题也是LZ转载的   他自己也想回答吧!

H.M. 发表于 2010-2-28 20:15:46

哦,是这样啊
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