游魂 发表于 2010-4-16 12:48:47

三角决斗(转)

A、B和C三个持枪决斗者,站在一片开阔地的互相等距离的三个位置上,也就是说,站在一个等边三角形的三个端点上。他们互相之间都知道各自的射击准确率: A是100%,B是80%,C是50%.

  决斗的规则是:第一,通过抓阄确定谁第一射,谁第二,谁最后射;第二,每次每人只允许发射一枪,射击按以上顺序连续进行,直到其中有两人被击毙;第三,每次射击,射击者可以向他选定的任意目标射击。

  假设每个决斗者对于确定射击目标都算计无误,并且没有决斗者会被并非瞄准他的流弹误中,那么,谁话下来的可能性最大?谁第二?谁最不可能活下来了这道题不但有确定性的答案,而且还可以计算出A、B和C三人存活的概率值。
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嗜睡的工藤 发表于 2010-4-16 19:34:57

存活率最大的是B,其次是C,然后是A。

快斗 发表于 2010-4-16 20:04:31

存活率最大的应该是射击率最低的那个,也就是C。

首先他们都抱有自己存活下来的渴望,而且抓阄也是随意的。那么就会出现这种情况:假如是A第一个射击,则他一定先杀B,不然轮到B射击,就一定会杀自己;假如是B第一个射击,则他一定先杀A,原因是一样的。这样比较就可知C的存活率是最大的!那么换作是C第一个射击呢?那他两个都不会杀,而是射偏,只有这样他才能保住自己!他能存活的概率就是100%。

    那A和B谁的存活率大呢?我想这应该取决于谁第一个射击,谁先射击谁存活的时间就长一点,换言之,就是存活概率高一些。可是这是凭抓阄决定,所以应该两者均为50%。

新一 发表于 2010-4-17 13:19:27

C的存活率最大
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