而雷耶夫斯基的光荣和伟大，以及我个人的失败和错误，都体现在以
下这段话里：
雷耶夫斯基通过群置换操作，严格地从数学上证明了：根据同一密钥
加密后形成的字母循环圈的数量，以及循环圈的长度，是不随字母两两交
换情况而变化的。
他成功了，我失败了……仔细检查失败的原因，倒是令我很意外地从
另一个角度，撞上了Enigma加密机制中隐藏的弱点！
我的错误，就是在对以上得到的字母循环圈进行字母两两交换的验证
时发现的。按说，任意选择其中两对字母进行两两交换，应该是不影响字
母循环圈的数量和长度的。于是，我随意更换了D、P、M、T两对字母。
这时候，对应关系变成
看起来还是蛮健康蛮逼真的啊。可是一用循环圈分析就原形毕露：还
是从A出发，就变成了以下这个德行：
ACDSHEONIFXZQPMGRUWLVJYTKBA
这下彻底完蛋，从A出发，竟然一口气把所有字母都串起来了……好
好的3个循环圈让我折腾得只剩了一个，长度是26。这个结果真是让人疯
狂：按照雷耶夫斯基的理论，不管我怎么变换，循环圈还应该是3个，长
度依然应该是6、11、9……我肯定是哪步搞错了，而雷耶夫斯基肯定是
对的。究竟错在哪里了呢？
一直在想……想了很久，最后突然找到了答案；实际上，这是个很隐
蔽的错误。但是令人惊讶的是，正是这个错误，日后却大大地帮助了英国
人的破译工作——刚才花了这么多篇幅讲述这个错误，总还是有目的
的……简单来说，出现这个错误的原因，和我两次比较随意的操作有关
（倒是和从9个转轮里选3个关系不大）：
第一次是偷懒，把第一和第四字母的对应关系，强加进第二和第五、
第三和第六字母的对应关系（实际上是相当于加密的转轮旋转了，而我默
认为没有转，或者转得正好到位——而这肯定是错误的）。
第二次就是因为针对同一字母的重复对应（陈世美现象……），我随
意地更改了对应关系。虽然其实只改了几个字母，但是，这张换字表已经
彻底变了。特别就是这次随意的改动，是本次实验完全失败的最重要原
因。
事实上，我的第二次改动从操作上说并没有什么不对，出现的字母组
合也满足一一对应关系，并且没有重复，是符合逻辑的。也就是说，是一
张符合严格定义的换字表的。但是，最要命的地方就在这里：并不是每张
符合逻辑，满足一一对应关系的换字表，都能通过Enigma机制获得的。
换言之，经过Enigma加密形成的换字表，只是所有可能中的一小部分；
更多更多的换字表，通过Enigma机制是永远制造不出来的！
这个问题稍微深了一点，我们还是用一贯的简化方式来描述吧。还记
得Enigma上面那最匪夷所思的一招，也就是像镜子一样的那个反射板了
么？因为它的存在，使加密解密的过程是完全一样的。例如，输入
ABCD，出现KXMF。那么，解密的时候用同样的密钥之后，输入KXMF，就
会出现ABCD。在这个机制下，ABCD和KXMF就被称为是“自反”的。因
此，Enigma所能做出的每张换字表，也必然都是“自反”的。
如此一来，问题就出现了：通过数学分析我们不难知道，自反的换字
表，在所有可能的换字表中，只占很小的一部分，甚至可以说是非常罕见
的一种换字表。说它罕见还真不是冤枉它，因为借助数学工具，我们可以
精确地算出来——老办法，不给理由前提，只照抄公式：
一般地，如果换字表包含的字母数为N，则
换字表的总数为
N！
自反换字表的总数为（N-1）×（N-3）×（N-5）×（N-7）×…×5
×3×1根据以上公式我们不难算出，有着26个字母的换字表总数为26！= 403 291 461 126 605 635 584 000 000种，其中，自反的换字表总
数为25×23×21×19×…×3×1=7 905 853 580 625种。
403 291 461 126 605 635 584 000 000种。
7 905 853 580 625种。
上下一比也就什么都明白了，自反的换字表只占所有的换字表总数的
不到50万亿分之一！说自反的换字表罕见，还真不是开玩笑，实在是太
太太太太……×5×3×1地罕见了！
在这里要多说一句的是，以上两个计算结果，只是表明了在理想状态
下，“自反换字表”数量与总换字表数量的比例，而并不是说，Enigma
转轮组就能生成如上所说的7 905 853 580 625种换字表。 第三章 波兰：绝地反击（18）
这就解释了一个问题：为什么我从一开始那么严格地模拟了Enigma
的机制，只是最后随意改写了几个字母组合，验证时就惨遭失败了。实际
上，真正的Enigma加密后绝对不会形成我上面罗列的那个循环圈结果，
因为它肯定是自反的；而我随意改动后形成的换字表，正好又能自反的概
率实际上还不到50万亿分之一，真要能成功反而大大见鬼了。
写到这里顺便说一句，1937年日本人根据Enigma-K，并借鉴荷兰、
瑞典、美国密码机发展出来的“二五九七式欧文印字机”（也就是紫
密），就躲开了这个命门，没有在里面设置反射板。这就是说，至少在这
一点上，日本人的确比德国人聪明了一些。话说回来，改进的机器当然应
该比原型机强，否则还改进个什么劲呢？只是，在显然不会有别人提醒的
前提下，日本人能清楚地看到这个地方的玄妙，进而洞察出这里隐藏着巨
大的弱点（如果不是瞎猫碰上了死耗子的话），那也确实是相当厉害了。
唉，大大增加了密钥数量而同时又露出了致命的马脚，这个反射板
啊——真是成也萧何，败也萧何！
七、“数学三杰”
关于丢人实验的检讨做完了，下面我轻装上阵，继续解说雷耶夫斯基
的想法。如刚才所提到的，他已经证明Enigma使用同一密钥加密的结
果，那就是不管怎么进行字母交换，其构成的字母循环圈数量必定相同，
循环圈长度也必定相同。
字母交换？怎么听着这么耳熟？
复习一下：Enigma连接板的作用，就是把字母两两交换……
雷耶夫斯基的辉煌也正在这里——按照他的理论，在使用暴力攻击
（就是通过对所有可能予以穷尽、进而强行猜解的办法）的时候，那个造
成密钥暴涨、进而使Enigma变成金刚不坏之身的功臣，也就是用来进行
字母两两交换的连接板，在这个结论面前，突然可以被忽略掉了！
现在，让我们来简单复习一下Enigma密钥数量的计算方法（在不考
虑转轮是可选的情况下；如果是从5个轮子里面选3个，不考虑排列的
话，变化的可能性是10种，需要的话直接乘进下面的结果里就是了）：
转轮3个，每个上面有26个字母位置，可能性就是26×26×26=17
576实际使用时有所不同。具体情况请见本书第五章。；
转轮之间的位置排列可能为 3！=3×2×1=6；
字母两两交换，交换6组12个，可能性就是100 391 791 500；
于是，总可能性是17 576×6×100 391 791 500种。
这个数字很庞大，可以看出，主要就是连接板的贡献。而现在，雷耶
夫斯基已经证明了，其中对Enigma安全性贡献最大的连接板，在群论面
前已经变成了NULL，完全可以忽略掉了；所以，那个数字100 391 791
500，就不用再乘进去了——于是，Enigma复合加密中的单表替代，就这
样被数学高手轻轻拎到门外单独处理去了！
而此时的Enigma，还剩17 576×6 = 105 456种变化。这个数字依
然很大，但是不再是大得那么离谱了。画皮被揭穿了，Enigma坚硬的外
甲下终于也露出了柔弱的心前区。现在留给雷耶夫斯基和他的同事的工
作，至少从理论上看已经轻松多了！
现在他们要做的，就是根据获得的情报和计算结果编好一张张表，来
记录那些换字表与转轮的排列、位置之间的对应关系。之后按表索骥，把
每个循环圈的长度和数量分门别类地和这张表已有的结果一个个对应上，
再通过这个对应去查找转轮的排列和具体位置——而查到的这个转轮的排
列和位置，不就是他们苦苦寻觅的密钥么？
说起来好像挺容易的，其实一操作起来就会发现，这个工作简直是麻
烦无比。为了构造出这个伟大的“字母循环圈法”所需要的对字表，波兰
人整整忙活了一年，分析所有他们能获得的电文。在反复翻查那成堆成捆
的电报纸时，有的工作人员手指都磨出了血。此外，以上所说的，都只是
一个高度简单化的模型而已，而只有思路和模型，密文仍然是没办法破解
的。为了解读Enigma密文，波兰人至少还必须知道转轮的内部连线情
况，以及连接板到底把哪些字母换掉了——尽管连接板的单表替代机制现
在已经可以被分出来单独研究了，但这也不代表不需要去研究啊。毕竟，
Enigma的单表替代加密部分，也是Enigma的重要道具之一，再怎么说它
也存在着100 391 791 500种可能，同时也是个变化多端的加密机制，破
起来既需要时间，也非常麻烦——这类很细节的事情，都要一个个做
好。 第三章 波兰：绝地反击（19）
总之，一个环节跟不上，你就读不出电文；你读不出电文，你的努力
就没有成果——因此，整个破译工作仍然是非常艰苦的。
现在我们已经知道，当年的雷耶夫斯基的表现确实是极为出色的。根
据他构造的庞大的矩阵置换方程，当数学家们破解出哪怕一份指标组以
后，就可以倒推回去，计算出当时的转轮内部连线情况。由此，这个季度
的密钥就被完全破解了，而这3个月里的所有密电也因此失去了主要伪
装。不止如此，如前文所提到的那样，雷耶夫斯基甚至还猜出了商业型和
军用型Enigma的某些区别，比如输入轮的字母排列：军用型的不再是
QWERTZU键盘式排列，而是ABCDEFG字母表式排列——说实在的，对于这
种“猜”还能“猜对”的工作方法，我们也只好借鲁迅先生的话来胡乱
“表扬”一下雷耶夫斯基“状诸葛之多智而近妖”了。在后面的故事里，
我们也会看到，有人在这个地方曾经是多么的郁闷……
由此，居功至伟的雷耶夫斯基，也就当之无愧地位列波兰“数学三
杰”之首。而三杰的另外二位，也就是他的同学耶日·鲁日茨基和亨里克
·齐加尔斯基，也对破译Enigma做出了不可磨灭的巨大贡献。这两位高
手与雷耶夫斯基类似，也是总参二部密码局的文职密码分析专家
图40鲁日茨基
图41齐加尔斯基
比如这位齐加尔斯基，就发明了一个办法：图42齐加尔斯基发明的
穿孔卡片做一张大大的坐标纸（26格 × 26格，为了方便起见，甚至大
到52格 × 52格的规模），它的横纵坐标，就是字母序列。根据分析密
电得来的种种数据，在纸上相应坐标点位置打孔，然后把几张甚至更多的
坐标纸重合在一起，对着光看——透光的和不透光的位置，自然都是一目
了然。
经过这样的操作，纸上透光的位置所对应的字母，因为被穿孔过最多
次数，也就成为了高度可疑的对象，可以大大加速后面的分析工作。看起
来是个小发明吧？可就是这张有着数百个小洞的卡片纸，却能大大节省破
译人员用于查对的时间和精力。实际上，这个怎么看都不很起眼的发明，
其设计细节是非常厉害的，关键就是按什么规则穿孔，又按什么规则重合
比照——不夸张地说，这其中真是浸透了数学家齐加尔斯基的心血！
从1936年起，德国密钥由每季一换很快变为每日一换，因此，波兰
人每天的工作量就直线上升，大致相当于增加了90倍。这就是说，过去
在一个月甚至一个季度内拿下密钥就可以了，留给破译的时间相当宽松；
而现在，每过24个小时，密钥都得重新计算一遍——再靠人力去硬拼，
实在是太辛苦了，而且永远如此这般地与不知疲倦的密码机器周旋下去，
毕竟也不是个事儿。
总的来说，无论是从工作需要，还是从事物发展的内在逻辑上看，波
兰人必须要发展出更狠的办法来对付日益强大的Enigma。由此，我们的
雷耶夫斯基和鲁日茨基顺应形势，开动脑筋，终于开发出了破解Enigma
的“循环测定机”，成功地将破译工作由纯人工比拼，升级为机械化操
作。
以我个人来看，早被无数双敌对的眼睛盯上的Enigma密码机，迟早
有一天要面对来自机器的同质化对抗。机器加密过的天书，还要人工去破
解，本身就是不合理的；就像潜艇最好的天敌就是潜艇，歼击机最好的天
敌就是歼击机一样，机器最好的天敌自然也正是机器本身。当然，怎样在
机械设计、电路构造上贯彻数学上的发现，如何去制造这个机器等，这都
是人脑思考的结果，是人类智慧的体现。但是，就像在编码方面，机器已
经显示出了强大的优势一样，解码当然也可以成为机器的长项。
而在这一点上，循环测定机发挥得简直是淋漓尽致。特别是在波兰破
解Enigma的故事里，“潜艇最好的天敌就是潜艇”一句，完全可以做另
外一个更形象的解释：循环测定机不仅跟Enigma是同类，甚至连它本身
都可以理解为两台并联着的Enigma！这就是说，它实际上还应该算成是
Enigma的亲戚——虽然，这个亲戚不仅血不浓于水，相反，正是为了杀
掉Enigma才出世的……
循环测定机里面有6个转轮，每3个一组，用以模拟Enigma；而当时
的Enigma也只有3个转轮，没有候选转轮。我们前面计算过，3个Enigma
转轮的排列，共有6种。因此，循环测定机内的转轮排列，就可以是这6
种中的同时任意两种，反正这些模拟转轮在设计的时候，就已经被设置为
同样可以拿出来任意换位的了。虽然不能同时模拟所有6种排列，倒也不
是什么大问题；只要耐心地反复测试，6种排列很快就会被穷尽，真正的
答案也肯定就藏在这6种排列中的某一种里。
第三章 波兰：绝地反击（20）
但是我们知道，密码对抗的实质，正是人类巅峰智力的顶级对抗；而
密码编码和密码分析这对生死冤家，又怎么会只有单方面的前进呢？德国
人虽然对Enigma非常有信心，但是不代表他们就冥顽不化地死抱着原来
的设计。如前文所说的那样，1937年，Enigma的反射板开始会转了；
1938年，不再是全部3个转轮都必然进转轮组，而改成从5个转轮里挑3个
用了！这样一来，循环测定机就很吃力了，因为工作量一下又翻了10
倍——以前只要计算6种排列，现在一下变成要计算60种排列。在这种严
酷的工作环境下，循环测定机终于彻底累趴下了，已经很难保证及时的电
文破解。
既然敌人的机器升级了，那么，专门破解它的机器也应该跟着升级，
这实在是再合逻辑不过的事情了。于是循环测定机跟着升级，针对新型号
Enigma的破译机器“炸弹”——Bomba出场了。
顺便说一句，这个Bomba该怎么翻译，还有点小小的争论。在波兰语
里，它的意思是“炸弹”，但是似乎应该译做“冰淇淋球”才是正解，据
说这跟雷耶夫斯基钟爱的某种小食品有关。支持这种论点的根据是，英国
人也把它翻译成了Bombe，它正是冰淇淋球的意思。但是，也有人不支持
这个译法。原来，翻译成英文后的单词Bombe，本身却来自于法语，意思
还是“炸弹”；而且，按说美国人的翻译应该跟英国人的一样吧？还偏
不，他们把波兰人的Bomba直接给翻译成Bomb，也是“炸弹”。更捣乱的
是，后来美国人自己使用的Enigma破译机，不再叫Bomb，而叫Bombe，还
是“冰淇淋球”——晕死了，到底是冰淇淋球还是炸弹啊？干脆，还是按
我的简洁翻译原则，把波兰人的Bomba直接音译为“波霸”得了……
比起循环测定机，Bomba更牛的地方就是它可以同时模拟6台
Enigma。在这里就不得不交代一句，Enigma内部的连线其实是非常复杂
的，要求的机械加工精度也是比较高的，装配更是麻烦，要不怎么会一问
世就敢卖那么贵呢。而要试图制造一台相当于6台Enigma并联的机器，又
是个什么难度呢？
第一，要将转轮内比蜘蛛网还复杂的内部连线，按德国工厂内的设定仔细连好。
第二，将这样的3个转轮串联成转轮组。
第三，将转轮组与能转的反射板串联成分系统。
第四，再将6套这样的分系统仔细并联。
第五，连接好复杂得如同迷宫般的内部连线。
最后的最后，还得使这套有着18个转轮、6个反射板的复杂系统，步
调一致地进行分析解码——不说设计上有什么闪失和没考虑周全的地方，
哪怕设计全对，只要制造时有一条线路接错或者一个机械零件尺寸稍有错
误，整个系统就是一堆废物。由此，这个Bomba的复杂程度可想而知、设
计难度之大可想而知、精度要求之高可想而知，而使用时的娇气程度也可
想而知——最后，也正因为这种种的“可想而知”，它的造价之高、使用
及维护成本之高也就可想而知了……
同样因为这么多的“可想而知”，Bomba的命运在一开始的时候，其
实就已经注定了。1938年，Enigma还在升级，而在最需要情报的时候，
波兰人的机器升级工作却停滞了。原因很简单：他们实在没钱了，对抗不
下去了——谁能想到，破译密码这么有前途的工作，居然会是那么贵！
破译密码要花钱，我们大家都可以理解。只不过，波兰怎么说也是堂
堂一个国家，竟然就会窘迫到无力持续支撑破译工作的发展，这个结果，
恐怕也出乎很多人的意料吧……
而德国的Enigma仍然像上足了发条一样，继续朝着变态的方向不断
地升级……这是后话了。行文至此，让我们来回顾一下波兰人的成果吧。
——从群论、矩阵方程、字母循环圈到穿孔坐标纸，从循环测定机到
Bomba，从分析研究到设计制造，从数学计算到手工查对，从雷耶夫斯基
和他的同事们贡献的智慧和心血到波兰政府倾注的巨大人力、物力、财
力——所有这一切代价高昂的付出，最后终于有了丰硕的回报。
据统计，从1933年1月到1939年6月，短短几年时间里，波兰人活活
破译了将近10万份的德国电文！根据这些破译出来的电文整理得到的情
报，被冠以Wicher的字头（Wicher是这个破译项目的代号），作为顶级
绝密，在波兰高层内很小的范围内流通。
第三章 波兰：绝地反击（21）
……
雷耶夫斯基获得我们送上的第二个花环，堪称当之无愧！
八、最高机密拱手相送
二战开战前半年，也就是1939年3月以后的欧洲局势，完全成了一个
万花筒，转的人头晕目眩。如果还用老办法，以“0”日来标记二战爆发
那一天的话，那么事态就是下面这个样子：
-170日，德军占领捷克和摩拉维亚；
-169日，德国宣布对捷克和摩拉维亚实行保护；
-169日，斯洛伐克宣布独立，德国宣布对斯洛伐克实行保护；
-163日，英国和法国商定战时互助，建立军事同盟；
-152日，英国保证波兰的独立地位；
-147日，意大利吞并阿尔巴尼亚；
-141日，法国和英国对希腊和罗马尼亚提供保证；
-140日，英国和法国开始与苏联就建立反侵略联盟举行谈判；
-139日，美国总统罗斯福向德国元首希特勒和意大利元首墨索里尼发出和平信件；
-127日，英国实行普遍义务兵役制；
-126日，德国撕毁1935年英德海军协定和1933年德波条约；
-102日，德国和意大利签订战略同盟协定（柏林公约或钢铁盟约），罗马-柏林轴心完全建立；
-81日，西方国家与苏联举行外交谈判；
-22日，西方国家与苏联举行军事谈判；
-9日，德国和苏联签订互不侵犯条约；
-7日，英国和波兰建立军事同盟；
……
形势急转直下，所有人似乎都已经能够闻到遍布欧洲大陆的浓烈的血
腥味了。仗就要打起来了，而且，绝对不会只是两三个国家的事情。这一
点，别说各国的头头脑脑，就连最普通的老百姓都已经看得很清楚了。
而在这期间，波兰人已经快急死了。随着Enigma的不断升级，“波
霸”不灵了！几个月来，密码局完全没有破译出德军采用新机器后的电
文，根本无法猜测德国下一步的行动方案，只能被动地看着德国抢占了苏
台德区，被动地看着德国国内由纳粹煽动的反波兰、反犹太浪潮越发高
涨，而毫无办法……
在情况空前复杂的1939年4月和5月间，波兰人面临选择。该怎么
办？按说，德国人最大的敌人，就是苏联。根据“敌人的敌人就是朋友”
的原理，该不该尽快向苏联靠拢，以求得自身的安全？
——绝对不能！在这个特殊历史舞台上，“敌人的敌人”不仅不会是
什么朋友，倒很可能是更凶恶的敌人！种种情报显示，苏联和德国很有可
能签订互不侵犯条约；而这个条约一旦签订，今后德国若是侵犯波兰，就
别指望苏联可能会插手干涉。其实，就连这个说法也是不对的：苏联其实
很有可能会插手干涉，但是肯定不是站在波兰人一边，而是帮德军一起消
灭波兰，出口恶气不说，还能为自己获得一大块针对纳粹德国的缓冲空
间……
东边不行，就只有往更西的西边看了。不管怎么说，在1936年，波
兰就已经和英国签订了互助协定，而英国和法国更是铁板一块的盟国。在
情报交流方面，3个国家也早就有密切的往来。比如那个德奸出卖给法国
人的情报，不就源源不断地出现在波兰人的案头上么？而这一点，在没有
充分的互相信任的基础上，是绝对不可能做到的。
不管怎么说，时间已经不等人了……
慎重地分析了局势、反复权衡了利弊以后，波兰总参谋长亲自下令，
批准下属的总参二部密码局，向未来的盟国公开自己对Enigma的破译情
况。
这绝对是个破天荒的举动！以国家的名义，对其他国家完整地公开自
己堪称“最核心机密”的情报破译能力，实在是太罕见了，以至于到今天
都很难找出类似的例子——即便是在二战中，同样危难当头的美国和英
国、那么铁的好哥们儿，互相之间也依然留着一手啊。如果大家觉得波兰
人的举动虽然实属无奈，但是也实在没什么特别了不得的话，不妨想想后
来的英国人吧。在二战已经结束60年后的今天、在Enigma早已被淘汰几
十年后的今天，关于当年破译Enigma的很多技术细节仍然是机密，依旧
尘封在英国情报机关的档案柜里。
从这里也能看出，当时波兰的处境有多么凶险！……
回到我们的故事吧。大家还记得那个郎芝上校，也就是放着奸细送来
的情报也不用的那位波兰总参二部部长么？在-63日，也就是1939年6月
30日的时候，他拍发了电报，邀请英国和法国的同行来华沙，共同探讨
关于Enigma的破译问题。虽然电报是紧急电报，但是英国人和法国人显
然没有明白这个电报到底有多重要。这也不能全怪英国人和法国人，毕竟
郎芝上校在电报里只是说“有些新情况要通知”。大战明摆着就在眼前
了，谁不忙啊？特别是情报机关和密码专家，这会儿正是忙的四脚朝天的
时候。说句老实话，忙成这样了还得抽出时间去拜访别人的首都，也的确
有点儿难为他们了。 第三章 波兰：绝地反击（22）
即便是这样，英国人和法国人最后终于还是去了。而且大概是出于对
等外交的原则，英国方面还是由MI6（军情六处，也叫秘密情报局）的负
责人斯图尔特·格雷厄姆·孟席斯（Stuart Graham Menzies）上校亲
自带队的。成员不多，全是密码专家：其中一位是阿拉斯代尔·丹尼斯顿
（Alastair Denniston）先生，一位是迪里·诺克斯（Dilly Nox）先
生，另一位则是在我们的Enigma故事系列中该获得我们第三个花环、大
名鼎鼎的阿兰·图灵（Alan Turing）先生。不管是丹尼斯顿先生也好，
诺克斯先生也好，图灵先生也好，甚至就连带队的行政领导孟席斯先生，
这4位都是我们后面故事不可缺少的人物，现在就不多说了。也有一种说
法认为，去的只有3个人，分别是丹尼斯顿、诺克斯和哈姆费瑞·桑德维
茨（Humphrey Sandwith）。不管怎么说，至少丹尼斯顿一定是去了。
图43丹尼斯顿参加华沙会议时使用的护照
签证的日期是从-44日，也就是1939年7月19日刚刚开始生效的
英国人到是到了，但是那是“终于”到了。这一“终于”，就终于到
了-39日，也就是7月24日。郎芝上校的紧急电报都快发出一个月了，三
国情报界的第二次正式会议才“终于”在华沙郊外的波兰密码局所在地—
—皮瑞（Pyry）胜利召开了。而这次会议，也就成为了密码史学界非常
出名的“华沙会议”。
够酷的郎芝上校不知道是不是等烦了，懒得多说，直接就把异国同行
带到一个房间里，揭开了一块蒙布遮盖着的一个东西，告诉他们：这就是
德国人现在正在使用着的密码机器Enigma。接着来到另一间屋子，指着
一台大得多的机器告诉他们：这就是我们专门用来破译Enigma密码的机
器，它的名字叫Bomba。
恍惚，绝对是恍惚——英国人和法国人，当场就晕了：
Enigma的真机……
破解Enigma的真机……
——上帝啊，这都是从哪儿弄来的啊？！
还没等被震撼的目瞪口呆的异国专家们反应过来，郎芝上校接着宣
布，要送给他们几份礼物：
第一，友情赠送两台波兰仿制的Enigma（这时候波兰已经有10多台
仿制品了），哥俩别打架，英国法国一家一台。
第二，友情赠送Bomba的设计图纸。
第三，友情赠送那些又轻又薄、还穿了几十乃至上百个窟窿的穿孔卡
片。顺便说一句，这些“有洞的纸”，在战争初期帮了欧洲盟国大忙，成
了破译德国陆军、空军型Enigma的主要手段。
直到这时候，与会的法国人才知道自己以前有多傻：光给人家送情报
了，自己却没开发出什么成果来，还以为不重要。真是书到用时方恨少，
情到深处……总之是非常非常的后悔，这不等于捧着金碗要饭么？不过，
不管怎么说，战争就要全面来临了。在如此关键的时刻，能够得到这样的
礼物，又会让盟国在破译Enigma的时候拓展多少思路、节约多少时间
啊！
就这样，在击败Enigma的漫漫征途上，波兰人跑完了第一棒，现
在，轮到英国人接棒了。不过，为什么不是法国人接棒呢？因为我们很快
就会提到，法国自己的寿命也不长了……
华沙会议开完了，感激不已的盟国情报机关自然是满载而去，郎芝上
校也终于卸下了心头的一副重担，从此淡出了我们的视野。
而波兰和波兰人的故事，还远没有结束。
刚才我们-X日、-Y日地数了半天，就是没数到0日。现在，我们就来
把它数完吧：0日——1939年9月1日，二战全面爆发了。而这个爆发是以
什么事件为标志的？大家都知道的，不是别的，正是德国入侵波兰。而对
历史上本就多灾多难的波兰来说，这20世纪依然是悲喜交加的100年：一
战结束的0日，从德国手中独立出来的波兰笑了；二战爆发的0日，被德
国再次侵略的波兰又哭了……
仅仅39天前，波兰人才把Enigma的破绽展示给了盟国同行；仅仅在9
天前，纳粹德国才和苏联签订互不侵犯条约，才可能专心致志地对波兰展
开攻击；而现在，波兰就已经风雨飘摇了。德国在军事理论上的重大突破
“闪击战”，经过多年的潜心研究和演练后，也第一次使了出来。反过来
看，在战略上早有准备、战术上却猝不及防的波兰军队，匆忙之间进行的
抵抗几乎全无效果，德军的进展完全是马不停蹄。 第三章 波兰：绝地反击（23）
0日，英国法国要求德国停止军事行动；
+2日，英国对德宣战；
+2日，法国对德宣战；
+9日，加拿大对德宣战；
……
战争这个瘟神，就这样降临在了全人类的头上。
+14日，苦苦支撑了13天的波兰人，拒绝了德军的最后通牒，拒不投降。
然而就在这个时候，他们一直以来最担心的事情，终于还是发生了：
一直作壁上观的苏联，突然也对波兰下手了！几乎就在那个瞬间，腹背同
时受敌的波兰一下失去了所有胜利的希望。更何况，腹背所受的都是什么
样的敌人啊：纳粹德军，苏联红军——那可是整个欧洲最强大、最剽悍的
两支军队啊！
清朝人钱彩所写的《说岳全传》第六十一回，讲到了一个故事。金山
寺的高僧道悦，一向同情岳飞，秦桧不高兴，就派所谓的家人，其实是衙
役的何立来抓他。何立来到金山寺时，道悦正在给弟子讲经。看到何立来
了，道悦口占一偈：何立从东来，我向西边走。念完之后，当即坐化。
道悦在东边情况不对的情况下，还可以“我向西边走”。
现在的波兰人呢？东边是苏联红军，西边是纳粹德军，还能向哪边
走？
+16日，苏联红军进入波兰；
+27日，纳粹德军攻占首都华沙，波兰亡国了；
+27日，还在这一天，德国和苏联在莫斯科签订协定，决定正式瓜分
波兰，差不多是一家一半，东西对开的样子；
+27日，还在这一天，德国和苏联还签订了苏德经济协定；
+27日，还在这一天，苏联盯了很久的波罗的海三国中，爱沙尼亚首
先成为猎物——苏爱互助条约签订了；
……
波兰，就这样用自己的实践告诉了大家，当两个敌人在一起握手拥抱
的时候，自己会遭到什么样的下场。之后，它在纳粹德国的统治下，遭尽
了人间罪苦。不说别的，只想想那些臭名昭著的纳粹死亡集中营，再看看
这些死亡集中营有多少位于波兰境内吧……
九、战火中流浪的数学精英
作为波兰故事的结尾，我们现在再来看看雷耶夫斯基等人后来的情况
吧。
战争开始后，波兰迅速败亡。面对全国都被东西夹击的苏联红军和纳
粹军队控制的现实，大量的波兰人跟随着波兰政府，开始向南，也就是朝
着罗马尼亚的方向逃亡。之所以往南而不是往北，只因为北边是一片汪洋
的波罗的海，而且即便渡过波罗的海，面对的也是苏联的势力范围，或者
极北苦寒之地。而南方的罗马尼亚其实并不欢迎这些亡国难民，又没办法
一个个遣返，索性就把他们都关进了难民营。
好在老天不绝雷耶夫斯基等人，他们终于找机会逃出难民营，登上了
一趟开往罗马尼亚首都布加勒斯特的火车。不过，尽管他们离开了难民
营，但身份依然是外国难民，依然无法继续“合法”地生活下去——罗马
尼亚的警察对这些波兰难民是不会客气的，他们被发现之后，只有被送回
难民营一条路。没有办法，雷耶夫斯基等人念及刚刚和英国及法国同行打
过交道的情分，决定找他们帮忙离开波兰。说起来也确实是合情合理：老
师现在有难了，学生不该伸手帮一把么？何况还是这么深重的灾难！
可是让他们完全没有想到的是，这些两个月前还给英国人当师傅的数
学奇才们，居然会在英国驻布加勒斯特大使馆吃了个软钉子。大使馆回复
说，国内还没有具体指示，让他们再等几天。说得轻松，谁还有时间能再
悠闲地“等上几天”呢？整个波兰亡国的过程，也没到一个月啊——何
况，罗马尼亚到处都是警察，他们随时可能被抓住的啊。
没办法，雷耶夫斯基等人又找到了法国驻华沙大使馆，寻求帮助。与
英国人的做法形成鲜明对比的是，法国人非常热心，立刻伸出了援手，从
签证到帮助策划出逃路线，都是一路绿灯。那位法国的贝特兰，还亲自赶
到布加勒斯特看望这些落魄中的波兰数学精英。
说起来，贝特兰乐意主动去罗马尼亚看望波兰人，那也是有着“不足
为外人道也”的原因的。其实，自从华沙会议后，他在法国情报机构的日
子就一直很不好过。原来，按照波兰人的计划，两台Enigma仿制品中，
一台给英国，一台给法国；这些在华沙会议上已经决定了。但为了稳妥起
见，密码机是不能空运的；因此，交给英国的那台，势必要从水路穿越英
吉利海峡才能到达。考虑到法国在波兰西边，而英国在更西的西边，于
是，波兰人先把两台Enigma都发到巴黎，尔后再由法国人通过火车和轮
船，把该给英国的那台Enigma发送到伦敦。
第三章 波兰：绝地反击（24）
贝特兰作为波兰会议的法国代表团负责人，当然要承担下这个责任。
可是，他一回到巴黎，就注意到了那些来自情报机构同事眼中的怀疑目
光。大家都觉得，哪有把破译能力老老实实通报给其他国家的事情啊？听
都没听说过！波兰人处境就是再危险，这绝密中的绝密，又怎么会向别人
公开？没说的，这回准是上了波兰人的当，可怜的贝特兰还当真事似的，
把不知道是什么破烂儿的东西，宝贝一样地带回来了。在群众普遍的异样
眼光中，终于还是有人忍不住了，负责管理那位德奸施密特先生的另一位
同事，当面就对贝特兰说：
如果我知道（在华沙会议中）都发生了什么，而且也没理解错的话，
他们一定是用一台不能用的机器把你给骗了。只有这样，我们和英国人才
会试着让机器转起来。
潜台词很清楚：波兰人绝对是耍了个沽名钓誉的花招，而这么拙劣的
骗术，你居然还看不出来。
听了这样的话，贝特兰怒不可遏。他竭力为波兰人辩护，说这一切都
是真的，波兰人没有欺骗我们！就这样一来二去的，这个问题居然弄得跟
他自己的荣誉和名声息息相关了。所以，一听说波兰数学家流亡到了罗马
尼亚，贝特兰立刻就赶去了；倒不是对别人的事情有多上心，而是那本来
就是自己的事儿啊！
由此，波兰的数学精英们通过罗马尼亚逃到了法国，来到了“PC布
鲁诺”（PC Bruno）情报站，并加入站内的Z小组，继续帮助法国人破译
德军电文。大约是这些流亡的波兰数学家的心胸还比较开阔吧，在PC布
鲁诺情报站期间，他们与英国的政府密码学校也展开了很密切的合作。比
如，他们专门架设了从情报站到英国的电传打字机线路，传递那些已被破
译的密电。值得多说一句的是：这样做，是为了防止通过无线电方式传送
电报而遭到德国人的截收。颇具讽刺意味的是，为了防止德国人通过窃听
有线线路而获得情报，波兰的高手们还专门根据Enigma改进出一种密码
机，把已经破解出的Enigma电文的明文再次加密，并通过这条电传线路
发送。有时候大伙一高兴，为了嘲讽一下对手，甚至还在电文末尾加句
“Heil Hilter”（希特勒万岁）之类的东西。结果，这样的密文并没有
被也很擅长破译密电的德国人所破解。由此倒是能反证出，Enigma的原
理其实还是满不错的——至于线路那一头的政府密码学校，将是我们后面
故事的主角之一，现在就不多介绍了。
如此这般，几个月的时间一眨眼就过去了。就在这几个月里，局势又
发生了重大的变化：
1940年4月，德军开始发起丹麦、挪威战役，目的是绕过英国、法国
的水上封锁，夺取北方的出海口。5月又发起荷兰、比利时战役，大获全
胜之后，把盟军逼到了绝路。仓皇之间，盟军被迫在敦刻尔克进行了著名
的战略撤退。6月4日刚撤退完，6月5日，德军就把锋芒对准了法国。5天
后的6月10日，法国政府决定退出巴黎，巴黎也成为不设防的城市。三天
后的6月13日，德军进入巴黎，举行了入城式；次日，在香榭丽舍大街举
行了阅兵式……
在这期间，法国人在波兰人的帮助下，一共破译了1000多份德军情
报。可惜的是，跟波兰军队一样不争气的法国军队，一样地辜负了优秀破
译机构的努力。甚至都发生过这样的事情：破译机构已经提前通报了德军
将对巴黎进行空袭，可是军队还是一点办法也没有，任由德国轰炸机炸了
个痛快——都到这个地步了，情报还有什么用？破解的密电还有什么用？
很快，法国投降了。
面对再一次的国家崩盘，密码破译人员依然只有出逃。就在法国政府
退出巴黎的当天，也就是6月10日，“PC布鲁诺”情报站也接到了转移的
命令。6月24日，贝特兰带着这些数学精英，在“自由法国”空军的帮助
下，向南越过地中海，来到了阿尔及利亚的首都阿尔及尔。即便在这遥远
的异国他乡，依然能看到波兰军方的影子——就在阿尔及尔，波兰总参二
部也有自己的分支组织，就是所谓的“300组”（group 300）；而流亡
至此的本国密码学家们，自然也被悉数收归帐下。大约半个多月后的7月
中旬，新来的这些波兰人，已经在这个非洲国家开始了对德国密码的破译
工作。 第三章 波兰：绝地反击（25）
但是，阿尔及尔还不是他们最终的稳定归宿。根据流亡的波兰政府和
流亡的“自由法国”政府的秘密协定，这些早已历经磨难的数学精英们，
注定还要再一次地走出非洲。3个月后，他们中的一部分人又秘密转移回
法国，在地中海北岸城市尼姆斯（Nimes）附近一个叫弗则斯（Fouzes）
的小地方，再次搭建了密码破译的平台。与此同时，伴随着波兰人的回
归，从前的“PC布鲁诺”情报站也在这个弗则斯重新建立，代号也被更
改为“卡迪克斯”（Cadix）。
如今看来，这个机构代号叫“卡迪克斯”还是“卡迪拉克”都无所
谓，关键是这里的人们做出了什么事情。根据史料记载，他们成功地破译
了以下电文：
柏林发往驻欧洲及利比亚部队的军令；
驻欧洲党卫军和秘密警察的内部通信；
驻欧洲及利比亚的间谍电台内部通信；
驻德国斯图加特的纳粹军事情报署总部的内部通信；
德国停战委员会的外交电报；
其他在法国和北非截获的德国电信。
此外，位于法国的卡迪克斯情报站并没有忽视阿尔及利亚这个支点，
在它的首都阿尔及尔的郊区，卡迪克斯也成立了自己的分支机构，并以所
在地的地名，命名为“寇巴”（Kouba）。这样一来，寇巴也就自然成为
了300组的同行兼邻居。值得一提的是，寇巴作为法国的情报分站，它的
负责人却是一位波兰少校，名叫瑞格-斯洛韦科夫斯基（M.Z.Rygor-
Slowikowski）——或许，这也是波兰密码学家们，以自己的实力为同胞
换来的领导岗位吧。
凭借“天时”、“地利”、“人和”，大部分波兰数学精英所在的
300组，成功地截获并破译了600多份柏林发给北非军团的电报；而寇巴
的主要任务，也是盯住北非军团的情报。在两个机构的合力协作下，这些
被破译的电文，也如在法国“PC布鲁诺”情报站所做的那样，被再次加
密，并通过无线电发到了英国。最终，这些破译出来的情报，为盟军在北
非登陆的“火炬行动”立下了汗马功劳。
既然同样肩负着破译德军密电的任务，不出意外地，在法国的卡迪克
斯、在阿尔及利亚的寇巴和300组，这“两地三方”之间，人员流动也相
当频繁。但出人意料的是，这又注定了另一场悲剧——1942年年初，三
杰中最年轻的那位数学家、与雷耶夫斯基合作发明Bomba的鲁日茨基，和
一些密码界的同行，搭乘“拉莫瑞西热”（Lamoricière）号客轮，从
阿尔及利亚返回法国。但是，这艘客轮于1月9日意外触礁沉没（也有说
法是被德国击沉），杰出的数学天才鲁日茨基，也被波涛汹涌的地中海无
情地吞噬了。
尽管如此，300组的任务仍在继续。与此同时，这些不断从阿尔及利
亚飞出的可疑无线电信号，理所当然地引起了纳粹德国的警觉。这一年的
9月，一支从德国本土派出的特别小组来到了阿尔及利亚，开始对300组
的踪迹进行搜寻。或许是当时的无线电定位技术还不过关，这个特别小组
并没有能够立即确定300组的位置。但是这些德国人毕竟是行家，他们还
是有办法对付这个时隐时现的电台的——特别小组确定了可疑地区以后，
就把它再细分成一个个较小的区域，然后不分昼夜，开始无规律地轮流停
电。之后，通过记录无线电信号出现和隐没的时间段，然后查对停电区域
的方法，特别小组终于一步步逼近了300组的所在地。
顺便说一句，“轮流停电以定位信号源”这一招，在无线电定位技术
还不甚过关的当年绝对堪称经典，而且也确实是屡试不爽：不仅德国人在
阿尔及利亚用过，日本人在东京也用过；国民党在大陆用过，败退到台湾
以后也还在台湾用过……
到了11月6日这一天，德国人已经开始搜索300组旁边的两户农家
了。在这个千钧一发的时刻，数学三杰中另外两人雷耶夫斯基、齐加尔斯
基，有如神助般地成功脱逃。但是之后，还能往哪里去呢？这时候他们已
经别无选择，只能去英国。从地理上讲，现在离他们最近的那部分“英
国”，就是英国的海外殖民地——直布罗陀。由于当时取道地中海走直达
线路太过危险，他们只能千辛万苦地在陆地上绕一个大圈子，绕道西班
牙、葡萄牙，最后才算是到达了目的地。而在这个过程中，他们一次又一
次地被西班牙和葡萄牙的警察逮捕，好在每次都能脱身出来。等他们真正
到达英国的时候，8个月的时间已经过去了。
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